کنترل مد لغزشی مرتبه دوم گسسته چندمدلی: تحلیل پایداری و کاربرد زمان‌واقعی در یک راکتور شیمیایی+ نسخه انگلیسی 2011
Multimodel Discrete Second Order Sliding Mode Control: Stability Analysis and Real Time Application on a Chemical Reactor
مقدمه
کنترل ساختار متغیر اساسا با ویژگی مقاوم بودن در برابر عدم قطعیت‌های مدل سیستم و اغتشاشات خارجی شناخته می‌شود. سیستم‌های مد لغزشی نوع خاصی از سیستم‌های ساختار متغیر هستند. این سیستم‌های از نوع پسخورد (فیدبک) با بهره غیرپیوسته هستند که ساختار سیستم را با توجه به تغییر و تحول وضعیت سوئیچ می‌کنند تا مسیر حرکت را در زیرفضای از پیش تعیین‌شده، موسوم به سطح لغزشی، حفظ کنند. با این حال، کاربرد این قانون کنترلی با یک سری مشکلات مواجه است. در واقع، مد لغزشی نیازمند فرکانس سوئیچینگ بی‌نهایت است اما به علت زمان محاسباتی و اینکه دینامیک حسگرها را نمی‌توان نادیده گرفت، تحقق آن در کاربردهای عددی غیرممکن است. در آن صورت، کنترل غیرپیوسته باعث ایجاد نوساناتی روی وضعیت و روی تابع سوئیچینگ می‌شود. به علت مزایای زیاد راهبرد کنترل دیجیتال، گسسته‌سازی کنترل مد لغزشی (SMC) به یک زمینه تحقیقاتی جالبی تبدیل شده است. متاسفانه، پدیده چترینگ در این مورد بسیار آشکار است، چون نرخ نمونه‌برداری کاهش بیشتری دارد.
برای حل مشکل اخیر، روش‌های گوناگونی پیشنهاد شده است. اغلب این روش‌ها کاهش دامنه نوسان به قیمت استحکام قانون کنترلی را ارائه می‌دهند. در دهه هشتاد، یک تکنیک کنترلی جدید موسوم به کنترل مد لغزشی مرتبه بالا بررسی شد. هدف این تکنیک این است که نه تنها تابع لغزش، بلکه انحرافات مرتبه بالای آن را نیز به صفر کاهش دهد. در صورت کنترل مد لغزشی مرتبه r ، ناپیوستگی به مشتق کنترل اعمال می‌شود. کنترل موثر با بار انتگرالگیری بدست می‌آید و سپس می‌تواند به عنوان یک سیگنال پیوسته در نظر گرفته شود. به عبارت دیگر، نوسانات تولید شده با کنترل غیرپیوسته، به مشتقات بالاتر تابع لغزش انتقال می‌یابند. این روش باعث کاهش دامنه نوسانات شده و استحکام سیستم‌های مد لغزشی همچنان دست نخورده باقی می‌ماند.