جزوه ریاضیات کاربردی و عددی(2 ) رشته مهندسی شیمی
توضیحات محصول :جزوات آمادگی آزمون کارشناسی ارشد رشته مهندسی شیمی ویژه کنکور سال 95 - به همراه تست ها و پاسخ تشریحی
نمایش اعداد علمی
هر عدد غیر از صفر در مبنای 10 را می توان به صورت 10
n
́ = A a نمایش داد که 0 1 < £ a و n یک عدد صحیح می باشد.
برای مثال عدد 273،449 را می توان به صورت
2.73449´10 نمایش داد. تعداد ارقام با معنی برابر است با تعـداد ارقـام یـک 2
عدد به جز صفرهای سمت چپ.
مثال: تعداد ارقام با معنی اعداد زیر به دست آورید.
5رقم با معنا 2،7135
6 رقم با معنا 35،4710
3 رقم با معنا 0،00270
تقریب
با توجه به اینکه در کامپیوتر فقط می توان تعداد متناهی از ارقام اعشاری ذخیره نمود بنابراین بایـد بتـوان یـک عـدد را تـا n رقـم
اعشار تقریب زد.
روش قطع کردن
در این روش عدد را از اولین رقم ناخواسته حذف می کنیم:
نکته: معمولاً روش گرد کردن خطای کمتری نسبت به روش قطع کردن دارد
خطای مطلق حدی
1) 5 10 n ) یک کران بالای خطای مطلق است. به طور کلی در عمل گرد کردن تا n رقم اعشار داریم
نکته : معمولاً در عمل ضرب خطای گرد کردن حاصلضرب به
e c منظور می گرددe( ) ab اضافه شود و به صور
مجموعه تست:
=++ xxy را به ازای x = 2 / 346 که دارای چهار رقم با معنی صـحیح اسـت بـه دسـت مـی 2
آوریم. خطای نسبی r جواب را به دست آورید. کدام جواب زیر مناسب ترین دقت جواب را مشخص می کند؟
قابل نمایش بریده شون.در این صورت روند عدد یک خطای نسبی برابر است با.....
0/5(4 25/0 (3 ./0625(2 125/0 1(
-6 با همان صورت سوال قبل کوچکترین عدد مثبت قابل نمایش برابر است با....
1(4 0/5(3 25/0 (2 0625/0 1(
-7 فرض کنید ˆx و x جواب محاسبه شده (تقریبی)از یک روش برای ax=bبه ترتیـب بـه ازای b
و bباشـند. اگـر ˆ
ˆ ی bb -
کوچک ول xx - ˆ بزرگ باشد آنگاه می توان گفت.....
1)دستگاه بد حالت و روش ناپایدار است
2)دستگاه بد حالت و روش پایدار است
3)دستگاه خوش حالت و روش ناپایدار است
4)ممکن است دستگاه بد حالت یا روش ناپایدار است
1 - اگر a گرد شده A تا سه رقم اعشار باشد ، خطای مطلق عدد a کدام است ؟
هیچکدام ( 4 0005/0 از کمتر ( 3 0005/0 از بیشتر ( 2 0005/0 (1
2 - هرگاه a و b تقریبهای A و B با خطاهای نسبی یکسـان δ(a) = δ(b) = 0/02 باشـد حـداکثر مقـدار تفریـق
خطای نسبی (δ(a - b وقتی مقدار a دو برابر b باشد کدام است ؟
06/0 (4 03/0 3( (05/0 2 03/0 (1
3- خطای مطلق دو عدد a وb بترتیب 04/0 و 05/0 از تقریبهای A و B می باشند با فرض a = 5/5 و b = 2/2 ، مقـادیر
ضرب و تقسیم خطای مطلق (,(e(ab
a
b
)e بترتیب کدام است ؟
01/0 و 4 (44/0 02/0 و (33/0 3 02/0 و 2 (44/0 01/0 و 33/0 (1
4- : هرگاه a و b تقریب های دو مقدار A وB و خطای مطلق آنهـا (0/02
b
a
حـداکثر باشـند e(ab) = 0/045 e(, =
مقدار b کدام است ؟
4 (7/1 (5/1 3 (4/1 2 (6/1 1
Pdfنوع فایل:
سایز: 3.33mb
تعداد صفحه:236