امروز: شنبه 31 اردیبهشت 1401
این جزوه درمورد ریاضی عمومی رشته نانو شیمی است كه با فرمت پی دی اف در 405 صفحه آماده شده است جزوات آمادگی آزمون دکتری سراسری رشته نانو شیمی مطالبق با آخرین تغییرات آزمون دکتری 95 به همراه تست ها و پاسخ تشریحی
دسته بندی شیمی
بازدید ها 1,731
فرمت فایل pdf
حجم فایل 6.05 مگا بایت
تعداد صفحات فایل 405
23,400 تومان
ریاضی عمومی رشته نانو شیمی

ریاضی عمومی رشته نانو شیمی

 

جزوات آمادگی آزمون دکتری سراسری رشته نانو شیمی - مطالبق با آخرین تغییرات آزمون دکتری 95 به همراه تست ها و پاسخ تشریحی

فهرست مطالب  

فصل اول:سری فوریه، مجموعه ها...........................................................................................................................1 

فصل دوم:بسط دو جمله ای...................................................................... ......................... ....... ........................ 22 

فصل سوم:توابع................................................................................................................................................ 34

فصل چهارم:حد و پیوستگی و مجانب.......................................................................................................................108 

فصل پنجم:مشتق و کاربردهای آن............................................................................................................................164 

فصل ششم:انتگرال و کاربردهای آن............................................................................................................................219 

فصل هفتم: ماتریس، بردار و دستگاه معادلات خطی..........................................................................................................274 

فصل هشتم: توابع چند متغیره.....................................................................................................................................343 

فصل نهم:اعداد مختلط...............................................................................................................................................387 

فصل دهم:دنباله و سری.............................................................................................................................................396 

1-1 : مجموعه و زیرمجموعه 

به دستهای از اشیای متمایز و کاملاً معین، مجموعه گفته میشود. بنابراین در یک مجموعه اشیای تکراری وجود ندارد

معمولاً مجموع هها را با حروف بزرگ نمایش . میدهیم 

اگر x ، عضو مجموع هی A باشد مینویسیم: x ) x AÎ به A .) تعلق دارد 

اگر x ، عضو مجموع هی A نباشد مینویسیم: x ) x A Ï به A .) تعلق ندارد 

اگر :1 مثال A ={2,{2},{3 4 }, }

، : آنگاه 

{4} AÏ 

 ، 

5ÏA ، 

4ÎA ، 

{3} AÎ ، 

3ÏA ، 

{2} AÎ ، 

2ÎA 

همانطور که در مثال ( 1) مشاهده میکنید ممکن است یک مجموعه، عضوی از مجموع . هی دیگر باشد 

مجموعهی تهی 

اگر مجموعهای فاقد عضو باشد به آن مجموعهی تهی گفته می شود و با { } یا Æ نمایش داده . میشود 

روشهای نمایش مجموعه 

 -1 نمایش اعضای مجموعه 

مجموعهی اعداد طبیعی زوج تک : رقمی { ,A ={2,4,6 8 

مجموعهی اعداد طبیعی کوچک تر یا مساوی با B ={1,2,3,..., } 50 :50 

 N ={1,2 3, ,...} :طبیعی اعداد مجموعهی

 -2 نمودار ون (نمایش هندسی

در این روش عناصر مجموعه را درون یک منحنی بسته نمایش میدهیم. به عنوان مثال مجموعهی اعـداد طبیعـی زوج تـکرقمـی

بهصورت مقابل نمایش داده : میشود 

 -3 نمایش ریاضی 

در این روش از یک متغیر به عنوان عضو مجموعه استفاده کرده و توسط گزارهنما، ویژگی این متغیر را معرفی میکنیم

 A ={x | xÎN , 5 < < x } 12 

A، مجموعهی عناصری مانند x است بهطوری که x یک عدد طبیعی اسـت و در نامسـاوی 5 < < x 12 صـدق مـیکنـد. بنـابراین

 A ={6, , 7 8,9,10, } 11 با است برابر : A هی م

مجموعه تست 

.1 یک مجموعه n عضو مجزا دارد. به این مجموعه 3 عضو متمـایز از عناصـر مجموعـه بـه آن اضـافه شـده، تعـداد

زیرمجموعههای مجموعه جدید، چند برابر زیرمجموعههای مجموعه اولیه است؟ 

 (16 4 (8 3 (4 2 (2 1

.2 کدام رابطه نادرست است؟ 

A B A B (2 AU(A- = B) A (1

- = I ¢

 

 BI U (B- = A) A B (4 (AUB)¢ ¢ U U A = A B (3

 :با است برابر مجموعهها در [AUB¢UC]I[AU I (B C)] حاصل 3.

A (4 A¢ (3 Æ (2 A BU (1

.4 از بین دانشجویان فارغالتحصیل رشته مدیریت یک دانشگاه، 30 نفر در آزمون رشته مدیریت و 20 نفـر در آزمـون

رشته حسابداری و 10 نفر در هر دو آزمون شرکت کردهاند. چند نفر از این دانشجویان لااقل در یکی از ایـن دو رشـته

شرکت کردهاند؟ 

 60 (4 55 (3 (50 2 40 (1

 است؟ کدام (AUB)I I C-A B آنگاه ، A Ì Ì B C اگر 5.

 B AI ¢ (4 Æ (3 C (2 B (1

 است؟ کدام (AUB)I(AUB¢ ¢ )I U (A B) مجموعه آنگاه ،باشد مجموعه دو B و A اگر . 6

A BU (4 A BI (3 B (2 A (1

.7 مجموعه

(AIBIC)U U (A- - B) (A C)

برابر کدام است؟ 

 B CI (4 B CU (3 Æ (2 A (1

 است؟ کدام برابر (AIBIC)U(AUC¢)¢U U (B C )¢ ¢ مجموعه .باشد مجموعه سه C و B ، A اگر 8.

B CI (4 A CI (3 C (2 A (1

 

پاسخنامه مجموعه تست 

.1 گزین .3( ه ) درست است 

 

n

n

+

= =

3 2 32 8

2

 

.2 گزین 4( ه ) درست است

 AU(A -B) = = AU I (A B¢) A :جذب قانون

 A - = B A BI ¢ 

 (AUB)¢UA = = (A¢IB¢ ¢ )U U A A B 

 BI(B-A) = BI(BIA¢ ¢ ) = ¹ BI U A A B 

.3 گزین 4( ه ) درست است

 [AU(BIC)¢ ¢ ]I[AU(BIC)] = AU[(BIC) I I (B C)] 

 = A A U Æ = 

.4 گزینه (1) درست است

 حسابداری = B مدیریت = A 

 n (A) = 30 ، n (B) =20 ، n(AIB) =10 

 n (AU I B) = n (A) + n (B) -n (A B) = 30+20- = 10 40 

.5 گزین 4( ه ) درست است

 A Ì B Ì C Þ = A U B B و A I B A= 

 (AUB)IC-(AIB) = (BI I C)-A = B- = A B A¢ 

.6 گزین 3( ه ) درست است

 (AUB)I(AUB¢)I(A¢UB) =[AU(BIB¢ ¢ )]I U (A B) 

 = (AUÆ = )I(A¢ ¢ UB) AI U (A B) 

قانون شبهجذب A BI = 

.7 گزینه ( .1) درست است 

 (AIBIC)U(A-B)U(A - = C) (AIBIC)U(AIB¢ ¢ )U I (A C ) 

 = AI[(BIC)U U B¢ ¢ C ] 

 = AI[(BIC)U(BI I C)¢] A= = M A ریاضی عمومی

WWW.SANJESH. IR «20»

.8 گزین 2( ه ) درست است

 (AIBIC)U(AUC¢)¢U(BUC¢)¢ = (AIBIC)U(A¢ ¢ IC)U I (B C) 

 =[(AIB)UA¢ ¢ U I B ] C 

 =[(AIB)U(AIB)¢]I I C = = M C C

 

نوع فایل:Pdf

 

سایز :5.90 MB

فایل های مرتبط ( 24 عدد انتخاب شده )

بالا