تخمین تقریبی شبکه­ ی عصبی کسری

توابع مجانبی هایپربولیک و سیگموئید، تقیب کسری شبکه­ی عصبی، عملگر شبه­میان­یابی، مدول پیوستگی، مشتق کسری

Fractional neural network approximation

 

a b s t r a c t
Here, we study the univariate fractional quantitative approximation of real valued
functions on a compact interval by quasi-interpolation sigmoidal and hyperbolic tangent
neural network operators. These approximations are derived by establishing Jackson type
inequalities involving the moduli of continuity of the right and left Caputo fractional
derivatives of the engaged function. The approximations are pointwise and with respect
to the uniform norm. The related feed-forward neural networks are with one hidden
layer. Our fractional approximation results into higher order converges better than the
ordinary ones

 

 

تخمین تقریبی شبکه­ ی عصبی کسری

 

چکیده

تقریب کمی کسری یک متغیره­ی توابع با ارزش واقعی را بر روی فاصله­ی فشرده توسط عملگرهای شبکه­ی عصبی مجانبی هایپربولیک و سیگموئید شبه میان­یابی مطالعه می­کنیم. این تقریب­ها با برقراری نامساوی­های نوع جکسون شامل مدول­های پیوستگی مشتقات کسری کاپوتوی راست و چپ تابع مورد استفاده استخراج می­شود. تقریب­ها نقطه به نقطه و نسبت به نُرم یکنواخت هستند. شبکه­های عصبی فیدفوروارد مربوطه دارای یک لایه­ی پنهان هستند. تقریب زنی کسری ما  منجر به همگرایی بهتری نسبت به تقریب­های معمولی می­شود.

 

 

.