شبکه عصبی چند جمله­ ای دیفرانسیلِ کسری برای تقریب­ زنی توابع

محاسبات کسری؛معادلات دیفرانسیل کسری؛ شبکه عصبی چند جمله­ای کسری

The Fractional Differential Polynomial Neural Network for Approximation of Functions

 

Abstract: In this work, we introduce a generalization of the differential polynomial neural
network utilizing fractional calculus. Fractional calculus is taken in the sense of the Caputo
differential operator. It approximates a multi-parametric function with particular polynomials
characterizing its functional output as a generalization of input patterns. This method can
be employed on data to describe modelling of complex systems. Furthermore, the total
information is calculated by using the fractional Poisson process.

 

 

شبکه عصبی چند جمله­ ای دیفرانسیلِ کسری برای تقریب­ زنی توابع

 

چکیده

در این مقاله، تعمیمی از شبکه عصبی چند جمله­ای دیفرانسیلی را با استفاده از محاسبات کسری معرفی می­کنیم. محاسبات کسری در معنایعملگردیفرانسیلی کاپوتو در نظر گرفته می­شوند که یک تابع چند پارامتری را با چند جمله­ای­های خاصتقریب می­زند که خروجی عملکردی آن را به عنوان تعمیمی از الگوهای ورودی مشخص می­کند. می­توان این روش را بر داده­هایی به منظور تشریح مدل­سازی سیستم­های پیچیده به کار گرفت. علاوه بر این، اطلاعات کل با استفاده از فرایند پویسون کسری محاسبه می­شود.