A Note on the Fractional-Order Cellular Neural Networks
Abstract—This paper deals on fractional - order cellular
neural networks (CNNs). It is based on the well-known concept
of the CNNs, where mathematical model of the CNN consists
a fractional order derivative. Traditional first order cell is
replaced by fractional order (non-integer) one. We present
the method to derive such kind of the fractional order cell.
An illustrative example has been used to demonstrate and
investigate the existence of the fractional order CNN. We
present the fractional three-cell CNN where the total order
of system is less than three, namely 2.7, and the corresponding
state space trajectories are shown as well.
مطالعه ای بر روی شبکه های عصب سلولی مرتبه ی-کسری
چکیده
این مقاله به مطالعهیشبکههای عصبی سلولی (CNNهای) مرتبهی کسری میپردازد. این مقاله بر اساس مفهوم شناخته شدهیCNNها است، که در آن مدل ریاضی CNN شامل مشتق مرتبهی-کسری است. بجای سلول مرتبهی اولمتعارف، از نوعمرتبه کسری (غیر صحیح) استفاده میشود. روشی را به منظور ایجاد چنین نوع سلول مرتبه کسری ارائه میکنیم. یک مثال تصویری برای نشان دادن و بررسی وجود CNNمرتبهی کسری استفاده میشود. CNN سه-سلولی کسری را که در آن مرتبهی کل سیستم کمتر از سه (یعنی 2.7)است و همچنین منحنیهای مسیر حالت فضایی را نیز ارائه میکنیم.